Quotientenregel. Ableitung von (x^2-1)/((x+4))^2 ?

Question

Kann mir jemand die ganze Aufgabe jemand erklären. Ich komme immer auf das falsche Resultat.

Ich habe:

u(x)= x^2-1

u'(x)=2x

v(x)= (x+4)^2 → x^2+8x+16

v'(x)= 2x+8

Comments

Du willst / sollst mit der Quotientenregel ableiten. Schreibe das bitte vollständig hin.

Die Quotientenregel von einem Bruchterm gibt es so nicht.

Anmerkung: Betrifft alle deine Fragen (Habe sicher schon zehn mal nachgebessert): Überschriften und Tags sind nicht präzis / unvollständig / falsch.

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Im Titel habe ich ja angegeben, dass es sich um die Quotientregel handelt. Insofern verstehe ich nicht wo das Problem liegt.

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Du willst / sollst mit der Quotientenregel ableiten. Schreibe das bitte vollständig hin.

Du sollstest angeben, dass du ableiten willst/sollst.

Die Quotientenregel ist im Prinzip eine Formel. Die sieht immer gleich aus :)

Habe das nun oben ergänzt und deine Rechtschreibung korrigiert.

https://de.wikipedia.org/wiki/Quotientenregel

Answer 1

Hallo
u' und v' sind richtig, schreibe besser v'=2*(x+4) dann klammer in u'v-uv' (x+4) aus und kürze mit den (x+4)^4 im Nenner. Wenn es dann noch immer nicht klappt, schreib deine Rechnung auf und wir korrigieren.

Gruß lul

Answer 2

y = (x^2 - 1) / (x + 4)^2

y' = (2·x·(x + 4)^2 - (x^2 - 1)·2·(x + 4)) / (x + 4)^4

y' = (2·x·(x + 4) - (x^2 - 1)·2) / (x + 4)^3

y' = (2·x^2 + 8·x - 2·x^2 + 2) / (x + 4)^3

y' = (8·x + 2) / (x + 4)^3