LGS lösen mit Hilfe Lambda

Question

Aufgabe:

Löse LGS A · x = b

A=    1   0   2                           Vektor   b=     2

         0   2  6                                                  0

        1   1   5                                                  2

 

Problem/Ansatz:

Kann mir da Jemand helfen?

Einmal habe ich x₃ = λ

                           x₂ = -3λ

                           x₁ = 2 - 2λ

oder bin ich total falsch?

Und wie würde die Probe aussehen?

Answer 1

Das System hat die Lösungen x₁=2-2z; x₂=-3z; x₃=λ.Lösungen sind alle Punkte der Geraden:

(x₁|x₂|x₃)=(2|0|0)-λ·(2|3|-1) (Vektoren in Spaltenschreibweise).

Answer 2

x3 = λ
x2 = -3λ
x1 = 2 - 2λ

setzt du einfach ein und hast

          2 - 2λ 
A *      - 3λ
              λ

und erhältst die richtige Lösung

2
0
2.

Also alles top.