Betrachten Sie den Gewinn G=A⋅D−7500 und berechnen Sie P(G=10900)

Question

Ein Hersteller interessiert sich für die Herstellung eines neuen Produkts. Sowohl die Absatzmenge A als auch der Deckungsbeitrag D pro Stück sind unsicher. Die Zufallsvariablen A und D seien stochastisch unabhängig mit folgenden Wahrscheinlichkeitsfunktionen:

                                                                  

 \begin{aligned}
  \begin{tabular}{|c|c|c|c|}
    \hline
    $a$ & 1200 & 1500 & 2300 \\
    \hline
    $f(a)$ & 0.39 & 0.33 & 0.28 \\
    \hline
  \end{tabular}
  \quad
  \begin{tabular}{|c|c|c|c|}
    \hline
    $d$ & 5 & 8 & 9 \\
    \hline
    $f(d)$ & 0.45 & 0.02 & 0.53 \\
    \hline
  \end{tabular}\end{aligned}      

Als Fixkosten entstehen 7500Euro.
Betrachten Sie den Gewinn G=A⋅D−7500
und berechnen Sie P(G=10900) ! (Geben Sie das Ergebnis in Prozent an.)

                                                            
 

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Ups.

Hier die richtige Tabelle:

a      1200      1500     2300

f(a)  0.39        0.33     0.28

d        5        8        9

f(d)    0.45   0.02  0.53