Kombinatorik Aufgbaen SUCHE

Question

Aufgabe:

ich soll über Kombinatorik etwas präsentieren, dabei suche ich eine gute und nicht als zu leichte Aufgabe die am besten alle Varianten beinhaltet, also mit und ohne zurücklegen und mit und ohne Reihenfolge.

Kennt zufälliger einer eine gute, die er mir dann auch erläutern könnte sodass ich die Präsenatieren könnte. (Mit Lösung) :-)

Answer 1

Nenn einfach für jede der vier Möglichkeiten ein Beispiel...

Ziehen mit Zurücklegen mit Reihenfolge: n^m
Passwort - Menge aller m-stelligen Passwörter über einem Alphabet aus n Zeichen

Ziehen ohne Zurücklegen mit Reihenfolge: \( \frac{n!}{(n-m)!} \)
3er Wette beim Pferderennen (aus n Pferden die ersten m in richtiger Reihenfolge tippen)

Ziehen ohne Zurücklegen ohne Reihenfolge: \( \begin{pmatrix} n\\m \end{pmatrix} \)
Lotto oder die Möglichkeit eine Hand aus einem Kartenspiel zu ziehen

Ziehen mit Zurücklegen ohne Reihenfolge:\( \begin{pmatrix} n+k-1\\k\\ \end{pmatrix} \)
Bei einem Sonderangebot kann man sich eine Kiste (zwölf Flaschen) aus drei verschiedenen Getränkesorten beliebig zusammenstellen. Wieviele Möglichkeiten gibt es dafür?