Wie stellt man die Lösungschar bei der Cramerschen Regel auf?

Question

Aufgabe:

Ein lineares Gleichungsystem mit einer 3x3 Matrix, das nach der Cramerschen Regel gelöst wird.

\( \begin{pmatrix} 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \\ 1 & 2&0 \end{pmatrix} \) (x_1,x_2,x₃₎^T = \( \begin{pmatrix} 0\\0\\2 \end{pmatrix} \)

Problem/Ansatz:

Ich kann die Aufgabe bis zum Ergebnis lösen, aber ich weiß nicht genau wie ich dann auf die Lösungschar komme.

die det(A)=0 und det(A_i)=0 => nach der Musterlösung ist die Lösungsschar (2-2t,t,v), wie genau komme ich auf dieses Ergebnis?

Comments

Wer kommt auf die Idee EINE Gleichung in eine Matrix zu schreiben um dann die denkbar ungeeignetste Lösungsmethode anzusprechen?

x1=2-2x2

x2=t

x3=v

---

Ich weiß, dass man diese Aufgabe leichter lösen kann, aber es war nach der Lösung durch die Cramersche Regel gefragt. Ich bin sehr wohl in der Lage die Cramersche Regel anzuwenden. Aber danke für die Antwort.

Answer 1

Hallo

 die Cramersche Regel gilt nicht für det(A)=0. also mur für invertierterbare Matrizen.

 die Gleichung der letzten Zeile zu lösen ist ja hoffentlich trivial.

Gruß lul

Comments

Also man die Aufgabe mit der Cramerschen Regel lösen. Ich hatte nur irgendwie eine Blockade, weil ich dachte, man könne die Aufgabe nicht einfach als Lineare Gleichung verstehen und lösen. (Ich dachte wohl, es wäre zu einfach). Jedenfalls trotzdem vielen Dank für die Antwort :)