Was ist das Ergebnis des Anfangwertproblems dy/dt=e^(-3y)*t*sin(t²) mit y(0)=1?

Question

Aufgabe:

dy/dt=e^(-3y)*t*sin(t²) mit y(0)=1

Problem/Ansatz:

Lösung :/

Answer 1

........................

zum Schluss noch die AWB einsetzen:

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Danke :D nur kommt da bei mir nichts raus was richtig erscheint

Answer 2

Hallo

e^3y dy=t*sin(t^2)dt integrieren ist ja wohl nicht so schwer.

 dann ln anwenden und den Anfangswert einsetzen zur Bestimmung von C

Gruß lul

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Ja probloem ist, dass ein negativer LN rauskommt, was nicht geht

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dass ein negativer LN rauskommt,

Wo denn?

Das Minus sollte nur vor dem ersten Summanden stehen. Und dieser Summand wird nicht kleiner als -3/2 .

Answer 3

Wolframalpha erkennt eine separierbare Differentialgleichung.

dy/dt=e^(-3y)*t*sin(t²) mit y(0)=1

https://www.wolframalpha.com/input/?i=dy%2Fdt%3De%5E(-3y)*t*sin(t²),+y(0)%3D1

Separiere t und y.

Integriere

usw.

Danach kannst dein Resultat mit

vergleichen

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Was ist denn die Differentialgleichung vor lösen des Anfangswertproblems? Ich glaube da liegt mein fehler

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Ja aber welches c kommt raus, weil da komm ich auf verschiedene ergebnisse

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Zeige mal deine Rechnung.

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So habe ich das jetzt mal gerechnet wenn man aus y(0)=1 t=0 und y=1 nimmt.

Allerdings kommt dann eben einmal ein fehler weil (-3/2) *cos(0) eben nicht rechenbar ist

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Da steht doch + 3C daneben :)

Z.B.

-20 + 30 = 10 ist grösser als 0.

Rechne ruhig weiter.

Übrigens: cos(0) = 1.

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cos(0)=1 stimt sry

Klar steht da +3c aber dieses c möchte ich ja ausrechnen und ich weiß nicht wie ich da dann drauf kommen soll

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1 = 1/3 ln(-3/2 + 3c)     | * 3

3 = ln(-3/2 + 3c)       | e^ (---)

e^3 = -3/2 + 3c         | + 3/2

e^3 + 3/2 = 3c        | : 3

e^3/3 + 1/2 = c   

Eigentlich einfach 3c in die resultierende Funktion einsetzen.

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habs doch herausgefunden. Mann war ich dämlich.

Danke

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Danke warst schneller :D

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Na, immerhin. Gratuliere dir !