Aufgabe:
Seien A, B und C Teilmengen einer Grundmenge G. Beschreiben Sie folgende
Teilmengen durch A, B und C sowie geeignete Mengenoperationen:
(a) Alle Elemente, die ausschließlich in A enthalten sind.
(b) Alle Elemente, die in mindestens zwei der Teilmengen A, B und C
enthalten sind.
(c) Alle Elemente, die in genau einer der Teilmengen A, B und C enthalten
sind.
(d) Alle Elemente, die in A und B, aber nicht in C enthalten sind.
(e) Alle Elemente, die in höchstens zwei der Teilmengen A, B und C
enthalten sind.
Problem/Ansatz:
Hier meine Lösungen, was haltet ihr davon? Leider schaffe ich es nicht den Strich für das Komplement mit dem Texteditor hier darzustellen.
a) A ∩ (B¯ ∪ C¯)
b) (A ∩ B ∩ C¯) ∪ (A ∩ C ∩ B¯) ∪ (B ∩ C ∩ A¯)
c) (A ∩ (B¯ ∪ C¯)) ∩ (B ∩ (A¯ ∪ C¯)) ∩ (C ∩ (A¯ ∪ B¯))
d) A ∩ B \ C
e) ?
