Reelle Nullstellen finden

Question

Aufgabe:

Ich hab dieses Polynom 2x^2+(2r-3)x-3r und muss zeigen, ob es reelle Nullstellen hat.

Dann löse ich diese Gleichung hier auf

(2r - 3)^2-4*2*(-3r) ≥ 0

Ich komme dann auf (2r + 3)^2 ≥ 0, aber was sind dann meine reellen Nullstellen?

Comments

Tipp: 2x² + (2r-3)x - 3r = (x + r)(2x - 3).
(2r + 3)² ≥ 0 gilt für alle r ∈ ℝ. Bei Gleichheit liegt eine doppelte Nullstelle vor.

Answer 1

Wenn Du Nullstellen berechnen wilst, löse \( 2x^2+(2r-3)x-3r = 0 \) nach \( x \) auf. Das ergibt \(  x_1 = -r \)  und \( x_2 = -\frac {3}{2} \)

Comments

Um die reellen Nullstellen zu bekommen muss ich doch nach r auflösen?

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Um die reellen Nullstellen zu bekommen muss ich doch nach r auflösen?

wenn x die Variable ist ist r nur ein Parameter. Also eine Zahl deren Wert nach unbekannt aber fest ist. Mit reellen Nullstellen hat r nichts zu tun.

Reell besagt nur das x aus dem Bereich der reellen Zahlen stammen soll und nicht etwa aus den komplexen Zahlen.