Ein Automobilhersteller produziert täglich in seinem Werk in NRW nur ein Model. Aufgrund von
Liquiditätsengpässen sucht der Leiter dieses Werks nach der kostengünstigsten Kombination der
beiden Produktionsfaktoren. Die Kosten für eine ME von Input 1 betragen 8 GE und eine ME von
Input 2 kostet 2 GE. Die vorhandenen Anlagen sind dazu in der Lage pro Tag 10 Fahrzeuge
herzustellen.
Die Produktionsfunktion lautet: \( \sqrt{x1+x2} \) [also nicht 1x sondern x1]
Der Leiter bittet Sie als Mitarbeiter des Controllings die entsprechenden Mengen zu ermitteln,
um das Optimierungsproblem zu lösen.
i) Um welche Art der Optimierung handelt es sich?
Kostenminimierung??
ii) Stellen Sie die Zielfunktion und Nebenbedingung auf.
N: x1+x2 =10 λ(10-x1-x2)
iii) Ermitteln Sie die kostengünstigsten Mengen.
L(x1,x2,λ)= \( \sqrt{x1+x2} \) + λ(10-x1-x2)
Ab hier Hilfe bitte
iv) Welche Kosten fallen bei dieser Mengenkombination an?
v) Erläutern Sie λ bezogen auf das vorliegende Beispiel.