Berechnen Sie das Integral mithilfe von Fourier-Reihen.

Question

ich soll mithilfe von der Fourier-Reihe das Integral

\( \int\limits_{-π}^{π} \)sin²(mx)dx berechnen. Leider habe ich überhaupt keine Ahnung wie ich vorgehen soll. Mir ist nur diese Formel für die Fourier-Reihe bekannt: \( \frac{a0}{2} \) + \( \sum\limits_{n=1}^{\infty}{} \) ·(an·cos(nx)+bn·sin(nx)).

Answer 1

Hallo

 die "Fourriereihe ist hier sehr kurz, wenn man weiss cos(2x)=1-2*sin^2(x) also sin^2(x)=....

zumindest, dass es solche Formeln gibt, sollte man wissen und sie dann nachsehen oder aus den Additionstheorem rasch herleiten

Gruß lul

Comments

Wenn ich die Gleichung nach sin²(x) umstelle, dann komm ich auf sin²(x)=\( \frac{1}{2} \)(1-cos(2x)). Wie soll mir das nun weiterhelfen?

Gruß MatheNoob7

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Hallo

 das ist die Fourrierreihe! (wenn du noch das m einfügst. es sind eben fast alle Koeffizienten 0 nur a0 und a2m sind ungleich 0

Gruß lul

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Ok, vielen Dank für die Hilfe! :)