Tangente nur mit einem Punkt zeichnen

Question

Angeknüpft zu meiner vorherigen Frage(https://www.mathelounge.de/638783/tangente-mit-hilfe-einer-funktion-einzeichnen), möchte ich wissen, ob, wenn ich eine Tangente zeichnen würde, beide Möglichkeiten möglich wären? Also sie berührt ja t = 80. Nur fängt sie woanders an. (Also ob 1 und 2 möglich wäre)

Answer 1

Hallo

 für mich laufen beide Geraden  ausserhalb des Graphen, aber natürlich ist das Anlegen eines Lineals nie wirklich exakt, so dass immer mehrere nahe beieinander liegende Lösungen möglich sind.

grüß lul

Comments

Da geb ich dir völlig recht. Man muss sehen das die Gerade den Graphen in einem Punkt berührt. Ein Millimeter dran vorbei ist vorbei und würde bei mir zu einem Punktabzug führen.

Answer 2

Von Hand kannst du hier tatsächlich beides wählen.

2. passt am Bildschirm leicht besser. Kann aber auf deinem Blatt anders aussehen.

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Also wären beide in der Klausur richtig?

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Wichtiger als das wo sie beginnt ist das sie an der Stelle x = 80 exakt den gleichen Funktionswert hat wie die Funktion. Du darfst also nicht 1 mm darüber ansetzen nd die Tangente zeichnen. Schau mal in meine Tangente.

Vom Beginn her würde ich beide Geraden für die grafische Tangente als richtig bewerten.

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In der Klausur ist nur das richtig, was auf dem Blatt mit einem geraden Lineal passt. Unbedingt nur eine Gerade einzeichnen und von Anfang an richtig, damit keine Zweifel aufkommen können, ob du weisst, dass eine Tangente keinen Knick haben darf. Der gemeinsame Punkt und die Parallelität muss erkennbar sein.

Falls an der Klausur die Funktionsgleichung gegeben ist, kannst du erst die Tangentengleichung rechnerisch bestimmen. Dann weisst du, auf welcher Höhe sie die y-Achse schneidet und kannst sie entsprechend genau einzeichnen.

Answer 3

Du hast doch die Funktionsgleichung gegeben. Dann könntest du die Tangente auch exakt ausrechnen. Das sieht so aus:

~plot~ -0.00011x^3+0.0186x^2-0.538x+24;0.326x+17.6;[[0|100|0|50]] ~plot~

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Bin wohl in der Einführungsphase und habe so etwas leider noch nie gehört. Aber gut zu wissen!

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Nur um sicher zu gehen: Die Tangente fängt bei 17,6 an, oder?

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Ja das tut sie, unschwer zu erkennen am Achsenabschnitt.

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Nur um sicher zu gehen: Die Tangente fängt bei 17,6 an, oder?

Ja. Aber wie gesagt das ist wenn du es nur graphisch machen sollst nicht notwendig. Dann langt es wenn es durch den Punkt geht und dort in etwa die gleiche Steigung hat.