Wie lautet die Gleichung der Parabel?

Question

Der Parabel hat die Form y=ax²+c und Nullstelle (3/0) und an der Stelle x=1/2 die Steigung 1.

Wie ist die Gleichung?

Answer 1

I. f'(1/2)=1  ⇒ a=1

0=9+c

c=-9

Comments

aber das Ergebnis soll y=1/2x²+1sein

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Diese Funktion besitzt nicht einmal reelle Nullstellen.

Answer 2

Der Parabel hat die Form y=ax^2+c und
Nullstelle (3/0) und an der Stelle
x=1/2 die Steigung 1.

y = ax^2 + c
y ´= 2ax

0 = a*3^2 + c
1 = 2a* 1/2  => a =  1

0 = 1 * 3^2 + c
c = -9

y ( x ) = x^2 - 9