Vereinfachen von (x+2*√xy +y)/(√x + √y)

Question

Aufgabe:

(x+2*√xy +y)/(√x + √y) soll so weit wie möglich vereinfacht werden.

Problem/Ansatz:

Jegliche Art von umschreiben der Wurzeln führt mich leider zu einer Sackgasse. Anfang gedacht man könnte doch das 2*Wurzel xy zu 2+(Wurzel x * Wurzel y) umschreiben, dann von da aus 2* Wurzel x * 2* Wurzel y und dann mit dem Nenner kürzen, aber aus Summen kürzen ja die Dummen.

Answer 1

(x+2*√xy +y)/(√x + √y)  pa nichts negativ ist

=(√x+√y)^2/(√x + √y)

=(√x + √y)

Comments

Danke für die Antwort. Hatte nicht an die binomischen Formeln gedacht.