Addition von zwei Ebenen

Question

wenn man 2 Vektoren addiert, dann erhält man einen neuen Vektor.

Meine Frage ist: Was passiert, wenn man zwei Ebenen addiert? Erhält man eine neue Ebene und wie sieht das graphisch aus?

Also z.B:

Sei die erste Ebene

  E₁: \( \vec{x} \) = \( \begin{pmatrix} 3\\0\\0\end{pmatrix} \) +r\( \begin{pmatrix} -3\\4\\0\end{pmatrix} \)+s\( \begin{pmatrix} -3\\0\\2\end{pmatrix} \)

und die zweite

E₂: \( \vec{x} \) =\( \begin{pmatrix} 2\\0\\1\end{pmatrix} \) +r\( \begin{pmatrix} 1\\2\\-1\end{pmatrix} \)+s\( \begin{pmatrix} -2\\3\\1\end{pmatrix} \)

Answer 1

Das gibt Unsinn.

Was erwartest du, was du bekommst wenn du zwei Ebenen addierst. Möchtest du damit eine Beschreibung der Punktmenge für die Punkte haben die Ebene 1 oder Ebene 2 liegen?