Komplexe Zahlen mutliplizieren und dividieren: Bsp z1=z*w

Question

Aufgabe:

z=2+i4         w=-3+i2

a) z1=z*w

b) \( z_{3}:=z^{-1} \bar{z} \)

c) (w+i4)/z

Problem/Ansatz:

a) (2+i4)*(-3+i2)=-6+4i-12i+8i²=-14-8i (oder muss es so sein,so behandeln als ob i gar nicht da wäre?  (-6+2i2-3i4+i²8))

b) 1/(2+i4) * (2-i4)=(2-i4)*(2-i4)/(2+i4)(2-i4)=(4-8i-8i+16i²)/(4-8i+8i-16i²)=(-12-16i)/20  ?

c) -3+i2+i4/2+i4=(-3+i6)*(2-i4)/(2+i4)*(2-i4)=-6+12i+12i-24i²/4-8i+8i-16i²=18+24i/20 ?

Answer 1

Hallo,

a)  -14-8i ist richtig

b) das Ergebnis stimmt, es kann noch durch 4 gekürzt werden.

\( -\frac{3}{5}-\frac{4 i}{5} \)

c)

\( \frac{-3+6 i}{2+4 i} \) = \( \frac{9}{10}+\frac{6 i}{5} \)

Comments

Hallo,

bei der c) habe ich nochmal nachgerechnet und das letzte worauf ich komme ist die 18+24i/20. Kannst du mir bitte den Zwischenschritt noch hinschreiben, für die 9/10 + 6i/5?

:)

Sorry hab es jetzt verstanden: 18+24i/20 = 18/20->9/10 und 24i/20->6i/5