Ringe, Ringelemente, Nullring

Question

Aufgabe:

1.Sei 《A, ⊕, 0.(Kringel mit punkt)》ein Ring. Zeigen Sie, dass für alle a, b ∈ A gilt:
a) a 0.(−b) = (−a) 0. b = −(a 0. b)
b) (−a) 0. (−b) = a 0. b

Bemerkung: Die Schreibweise −r wird hier für das additive Inverse eines Ringelements r
verwendet.

2.Ein Ring R, der nur sein Nullelement 0R enthält, heißt Nullring. Zeigen Sie:
Ein beliebiger Ring R', in dem 0R' = 1R' gilt, ist ein Nullring.

Comments

(2) vielleicht so: Für alle a ∈ R' gilt a = 1_R' ⨀ a = 0_R' ⨀ a = 0_R'.

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Glaube kann so sein, sieht zumindestens richtig aus. Danke für deine Hilfe.