Gleichung ln(x) = 3/2*ln(x^2)

Question

Aufgabe:

ln(x) = 3/2 * ln (x²)

Problem/Ansatz:

Wie berechne ich die Lösungsmenge der Funktion?

Comments

Das ist eine Gleichung. Eine Funktion besitzt keine Lösungsmenge.

Answer 1

Hallo,

ln(x) = 3/2 * ln (x^2)

ln(x) = 3/2 *2  ln (x)

ln(x) = 3 ln (x) |-ln(x)

0= 2 ln(x) |:2

0= ln(x) | e hoch

e^0= x

1=x

Answer 2

ln(x) = 3/2 * ln(x²)

ln(x) = 3 ln(x)

ln(x) = 0

x = 1

Comments

(1) x = x^3 hat 3 reelle Lösungen.

(2) Du hast falsch gerechnet, damit ist (1) auch egal.

---

x = x^3/2 x²

müsste x=x^3/2*2 heißen.

x = x³

hat auch noch die Lösungen 0 und -1, die aber beide nicht in der Definitionsmenge liegen.

---

Die Tatsache, dass sie nicht in der Definitionsmenge liegen, rechtfertigt noch lange nicht, sie einfach zu unterschlagen.

Und die Rechnung ist trotzdem falsch.

---

@mlgast:

Deswegen habe ich 0 und -1 noch ergänzt. Und der Rechenfehler ist mir dann auch aufgefallen.    :-)

Answer 3

ln(x) = 3/2 * ln (x²)

ln(x) = 3/2 * 2·ln (x)

ln(x) = 3 * ln (x)

Gilt nur für x=1.

Eine Funktion liegt hier nicht vor.  

Comments

Wow, ich bin neu hier und überwältigt von den schnellen Antworten. Dankeschön!!!