Bevölkerungsentwicklung eines Landes Exponentialfunktion

Question

Aufgabe:

Die Bevölkerungsentwicklung eines Landes soll ermittelt werden. Vor 8 Jahren hatte dieses Land etwa 12 Millionen Einwohner und heute zählt es 16.3 Millionen Einwohner.

1) Welche Formel beschreibt das Wachstum des Landes
2) Wie groß ist die Wachstumsrate pro Jahr in Prozent?
3) Wie viele Einwohner werden es in den weiteren 15 Jahren sein?
4)Berechne wann die 20 Millionen Marke geknackt wird

Problem/Ansatz:

Zur Nummer eins habe ich nur N(t)= 16,3*a und weiter vestehe ich das nicht mehr..

Answer 1

1) N(t)= N0*a^t

2) 16,3 = 12*a^8

a= (16,3/12)^(1/8)-1 = 0.039 = 3,9%

3) N(23)= 12*1,039^23 = 28,93 Mio

4) 20 = 16,3*1,039^t

t= ln(20/16,3)/ln1,039 = 5,35 Jahre → im Jahr 2025

Comments

Ich verstehe deinen Rechenvorgang bei Nummer 2 nicht
Könntest du es mir besser erklären bzw. warum bist du so vorgegangen?