Obere-Schranke bestimmen

Question

Aufgabe:

E = { x ∈ℚ: x≥0, x² < 2}

Ist √2 eine obere Schranke?

Answer 1

Ja, denn für alle x aus der Menge gilt ja x^2 < 2

    also auch x ≤ √2.

Comments

ja aber √2 ist nicht in Q drinnen, spielt dies keine Rolle?

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Für eine obere Schranke nicht, auch 5 und 100 sind ja z. B. oberere Schranken. Für das Maximum der Menge wäre das allerdings schon relevant, das maximale x muss immer Teil der Menge sein.