Volumen des Wassers in einem Rohr berechnen. Angabe in Litern

Question

Aufgabe:

Wie viel Liter Wasser enthält eine 90 cm lange Rohrleitung mit einem Innendurchmesser von 5.3 cm?

Comments

Hat das Rohr die Form eines geraden Kreiszylinders?

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Hat das Rohr die Form eines geraden Kreiszylinders?

Das ist irrelevant solange die Mittellinie des Rohrs 90cm lang ist. Auch ein Torus mit einem 'Umfang' von 90cm hätte das gleiche Volumen wie ein gerader Zylinder mit 90cm Höhe.

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@WS: Bist du dir sicher?

Für einen schiefen Zylinder mit Kreis als Grundfläche und Deckfläche (beide parallel) hat das Volumen V = Grundfläche * Höhe

und nicht V = Grundfläche * Hypotenuse (Länge)

Wikipedia verwendet die Begriffe "senkrechte Kreiszylinder" und "allgemeine Zylinder":

https://de.wikipedia.org/wiki/Zylinder_(Geometrie)#Allgemeiner_Zylinder

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@Lu: wenn von einem 'Rohr' mit 'Innendurchmesser' die Rede ist, kann man sicher immer implizieren, dass es sich um einen kreisförmigen Querschnitt handelt - soweit keine anderen Informationen vorliegen. Wobei der Querschnitt der Schnitt senkrecht zur Mittellinie des 'länglichen' Gegenstandes ist.

Ein schiefer Zylinder ist somit kein Rohr, da sein Querschnitt eine Ellipse ist.

Wohingegen das Rohr 'beliebig' gebogen, aber nicht geschert werden darf. Durch beide Bewegungen bleibt das Volumen erhalten, aber bei der Scherung verändert sich die Länge der Mittellinie.

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@WS: Danke. Gib am besten noch einen Link an, wo Matteo die Formel für Rohre hernehmen soll. Kann ja sein, dass man so ein Rohr einfassen, bemalen ... soll.

Du meinst ein Rundrohr: https://de.wikipedia.org/wiki/Rohr_(Technik)

Answer 1

Aloha :)

Das Volumen des Rohres ist:

$$V=90\,cm\cdot\pi\cdot\left(\frac{5,3\,cm}{2}\right)^2\approx1\,986\,cm^3=1,986\,\text{Liter}$$