Quadratische funktionsgleichung Hilfe wie bestimmt man die gleichung

Question

Kann mir bitte wer erklären wie man von diesem Graphen die  Funktionsgleichung rausfindet. Und mit Rechnung bitte

Text erkannt:

ef bezar
2015
y twhe \( \mathrm{tm} 1 \)
90
80
80
70
60
40
20
10
0 1020304050607080
Abbildung 1

Answer 1

Da beim Graphen selber keine Punkte direkt eingezeichnet sind die man annehmen soll, darfst du geeignete Annahmen zur Modellierung selber annehmen.

Mit das einfachste wäre die Scheitelpunktform die vielleicht so ausschauen könnte

f(x) = -93/15^2 * (x - 15)^2 + 93

Answer 2

Nullstellen sind  x=0 und x=30. Ansatz f(x)=ax(x-30). Einen weiteren Punkt (10|80) einsetzen: 80=10a(10-30)=10a·(-20). Dann ist a=-0,4. f(x)=-0,4x(x-30).

Comments

f(x) = -0,4x(x-30)

Dann wäre der Scheitelpunkt bei (15 | 90) was eher nicht so hinkommt.

Man dürfte also danach eventuell noch kurz die Güte der Lösung überprüfen.

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Du hast recht. Ich hatte den vom FS angekreuzten Punkt eingesetzt. Aber bei dem dicken Funktionsgraphen war das wohl falsch. Oder eine Nullstelle heißt x=31?