Trigonometrische Gleichung was ist der Faktor b, den ich benötige um die Periode auszurechnen?

Question

Aufgabe:

,

Meine Frage ist, wie der Faktor b (den ich benötige um die Periode auszurechnen) bei folgenden Trigonometrischen Gleichungen lautet.. :

a.) 5sin(πx/3)=-5

b.) 7sin(x/2)+3=10

Problem/Ansatz:

Mein Problem besteht darin, wie ich den Faktor b hier bei den o.g. Funktionen rausbekomme..

Bei Normalen Funktionen ist das an sich ja kein Problem, da es immer die Zahl vor dem x ist, aber hier?

Ich danke im voraus,

LG!

Comments

Bei linearen Funktionen f(x)=mx+b ist b der y-Achsenabschnitt.

Was du bei deinen Aufgaben mit b meinst, ist unklar.

Answer 1

Hallo,

üblicherweise schreibt man trigonometrische Funktionen in folgender Form:

$$f(x)=a\cdot sin(bx+c)+d$$

Answer 2

Faktor b (den ich benötige um die Periode auszurechnen)

Das ist wahrscheinlich der Faktor vor x innerhalb des Arguments der Winkelfunktion.

5sin(πx/3)=-5.

entspricht: 5sin(π/3 * x)=-5

Damit wäre b = π/3 .

Comments

Hallo,

Das habe ich erst auch gedacht, dann kommt ja mit der Formel p=2π/b  für die Periode 6 raus.

In unserem Lösungsheft kommt für die Periode 6π raus, und ich frag mich, ob das überhaupt sein kann..

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Heißt es

$$sin(πx/3)$$ oder $$sin(x/3)$$

?

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Ersteres, sin(πx/3)

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Dann hast du es richtig ausgerechnet, die Periode lautet p=6, vergleiche auch die Skizze der Funktion:

~plot~ sin(pi/3x);[[ 0 | 7 | -1 | 1 ]] ~plot~

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Klasse, wenn die Lösungen falsch sind und man sich unnötig dran aufhält.. danke dir !

Gibt es einen Trick das πx/3 umzuschreiben?

Sobald es in so Brüchen dargestellt wird, bin ich komplett raus.. woher weiß ich z.B., dass ich nur die x runter ziehe?

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$$ \dfrac{\pi x}{3}=\dfrac{\pi}{3} x$$

Was im Zähler steht kann auch einzeln als Faktor geschrieben werden.

Answer 3

b.) 7sin(x/2)+3=10

b=1/2=0.5