Term (-4x-1) / x2 umformen

Question

Wie kann ich den Term $\frac{-4x^{-1}}{x^2}$ anders schreiben.

Kann mir das bitte jemand erklären?

Answer 1

Aloha :)

Ein Faktor wechselt seine Seite vom Bruchstrich, indem der Exponent sein Vorzeichen ändert.

Bei $\frac{-4x^{-1}}{x^2}=\frac{(-4)\cdot x^{-1}}{x^2}$ hast du im Zähler den Faktor $x^{-1}$. Diesen kannst du aus dem Zähler rausnehmen und als Faktor in den Nenner schreiben, musst dafür aber das Vorzeichen vom Exponent ändern, aus $-1$ wird also $+1$ oder einfach nur $1$:$$\frac{-4x^{-1}}{x^2}=\frac{(-4)\cdot x^{-1}}{x^2}=\frac{(-4)}{x^2\cdot x^{1}}=-\frac{4}{x^3}$$Das ganze funktioniert auch umgekehrt, wenn du $x^2$ aus dem Nenner in den Zähler holst:$$\frac{-4x^{-1}}{x^2}=\frac{(-4)\cdot x^{-1}}{x^2}=\frac{(-4)\cdot x^{-1}\cdot x^{-2}}{1}=\frac{-4x^{-3}}{1}=-4x^{-3}$$

Answer 2

-4 * x^(-3)
oder

-4 / x³

Answer 3

x^-1 kann unter der Wurzel geschrieben werden und mit x² multipliziert werden. Unter der Wurzek steht x³

x^a*x^b=x^a+b