Du musst von einer Nullstelle zur nächsten integrieren und jeweils die Beträge der Integrale addieren, wenn du den Flächeninhalt bestimmen willst.
y= x^3 - 2x^2 - 3x
Wieder habe ich das selbe gemacht wie vorhin. Zuerst x kürzen x1=0
Das hören Mathe-Lehrkräfte nicht gerne, weil es sich anhört, als ob man durch Null teilt,
Besser: x ausklammern und Satz vom Nullprodukt anwenden.
$$ 0=x^3 - 2x^2 - 3x =x\cdot(x^2-2x-3) $$
$$ \Rightarrow x=0 \text{ oder } x^2-2x-3 \Rightarrow x_1=0; x_2=-1; x_3=3 $$
die umgewandelte Formel eingesetzt
Besser: "in die Stammfunktion eingesetzt"
Ich komme auf 10.66666666666666 und auch mein Taschenrechner kommt auf diese Lösung.
Wenn du -1 und 3 einsetzt, wird der Inhalt der unter der x-Achse liegende Fläche abgezogen. Da dein Taschenrechner das macht, was du eintippst, kann er nicht "wissen", dass du den gesamten Flächeninhalt berechnen sollst.
Du musst also erst -1 und 0 einsetzen und dann 0 und 3. Die Zwischenergebnisse sind -7/12 und 45/4.
Deine Rechnung:
$$ 45/4-7/12=10,\overline 6$$
Erwartete Rechnung:
$$45/4+7/12=11,8\overline 3$$
