Aufgabe:
(2-i)z1 + 2iz2 = i
(1-4i)z1 + 2iz2 = 0
Bestimmen Sie alle Paare (z1, z2) aus den komplexen Zahlen, die das LGS lösen.
Problem/Ansatz:
Ich habe versucht das LGS wie ein normales LGS zu lösen, allerdings komme ich auf keine plausible Lösung.
2iz2 kommt in beiden Gleichungen vor. Danach jeweils aufgelöst ergibt
I: i - (2-i)z1 = 2iz2 II: -(1-4i)z1 = 2iz2
⇒ i - (2-i)z1 = -(1-4i)z1.So erhältst du z1 und anschließend z2.
Ok, das klingt logisch.
Was hast du dann für z1 und z2 raus?
https://www.wolframalpha.com/input/?i=solve+%282-i%29x+%2B+2iy+%3D+i+%2C+%281-4i%29x+%2B+2iy+%3D+0+over+complexes
mit x = z1, y = z2.
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