Stammfunktion von einem Bruch bestimmen

Question

Hallo,

wie bildet man die Stammfunktion von f(x)= \( \frac{1}{4} \) x hoch minus 2 ?

LG

Answer 1

Eine Stammfunktion von f(x)=a·\( x^{n} \) ist F(x)=a·\(\frac{x^{n+1}}{n+1} \).

Wenn du in der Lage bist, den Wert -2 ohne Fehler um 1 zu erhöhen, sollte deine Frage beantwortet sein.

Comments

und wie funktioniert es wenn im Bruch \( \frac{x hoch 2+2x}{x hoch 5} \)  steht?

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Es gibt Potenzgesetze.

\( \frac{x^a}{x^b}=x^{a-b} \)

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Das "Hoch"-Zeichen ist übrigens ^.

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Als Lösung habe ich jetzt - \( \frac{1}{2x^2} \) + x^2 raus .Ist das so richtig?

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Wahrscheinlich nicht.

Wenn es sich um f(x)=\( \frac{x^{2+2x}}{x^5} \) handeln sollte (deine Schreibweise lässt mehrere Interpretationen zu), dann ließe sich das als

f(x)=\( x^{2x-3} \)  schreiben. Der um 1 vergrößerte Exponent ist dann 

2x-2,

und die Stammfunktion wäre F(x)=\(\frac{ x^{2x-2}}{2x-2} \)