Aufgabe: Konnte a bis c bestens lösen. Bei d) weiss ich folgendes;
Untere Grenze ist unbekannt für den Rand, also habe ich die untere Grenze = z gesetzt (kann auch eine andere Variable sein). Die Höhe ist somit auch bekannt, undzwar h=10-z (Ablesbar von Darstellung. Wie komme ich nun auf r und wie kann man das am ende, wenn ich r und h in die Volumenformel des Zylinders einsetze maximieren?
Eine Dessertschale besitzt eine Öffnung von \( 12 \mathrm{cm} \) und eine Tiefe von \( 10 \mathrm{cm} \) Denkt man sich die Dessertschale liegend, so wird der Rand ihrer Querschnittsfläche im ersten und vierten Quadranten durch Parabeln \( 2 . \) Ordnung begrenzt (vgl. Zeichnung).
a. Bestimmen Sie die Funktionsgleichung für die Parabel im ersten Quadranten.
Rechnen Sie mit der falschen Funktion \( f(x)=0.08 x^{2} \) weiter, falls Sie Teilaufgabe a. nicht gelöst haben.
b. Berechnen Sie das Fassungsvermögen der Dessertschale.
c. In die Dessertschale wird 1.5 dI Crème gegossen. Bis zu welcher Höhe ist die Schale gefüllt?
d. Statt Crème wird in der Schale ein möglichst grosses zylinderformiges festes Dessert serviert, das nicht über den Rand hinausschauen soll. Berechnen Sie seine Höhe.
Problem/Ansatz:
