Wie groß ist die Länge der Raumdiagonale + Winkelberechnung

Question

Gegeben ist ein Würfel mit den Kantenlängen a = 4cm. Berechne den eingeschlossenen Winkel α zwischen der Flächendiagonale e und der Raumdiagonale f. Wie groß ist die Länge der Raumdiagonale?

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Hier noch die Zeichnung:

Answer 1

Wie wäre es so

 tan^- α= a/(a√2)                       a√2 ist die Diagonale des Quadrates

arc tan 1/√2

 α = 35,26°

Der gesuchte Winkel ist  35,26°.

Die gesuchte Seit Hier nun den Pythagoras verwenden.

f= √(a²+(a√2)²)

f=√3a²

f= a√3

Die Raumdiagonale ist  f= a√3 .

Nun noch a=4cm einsetzen  dann ist f=6,9282 cm.

Comments

tan(α) = a/(a√2) = 1/√2 tan^{-1}(1/√2) = arctan(1/√2) = 35,26° noch hast du zeit deine fehler zu ändern.