Gleichung mit cosinus Lösen

Question

Aufgabe:

3x+1,5+cos(x)+x² =0

Problem/Ansatz:

wie geht  man das mit cosinus an damit man x bekommt?

Comments

Für eine sinnvolle Beantwortung dieser Frage wäre es notwendig, dass man weiß, welche Hilfsmittel du für die Lösung benutzen darfst.

Wenn dein TR solche Gleichungen normalerweise lösen kann, hast du ihn eventuell auf DEG (°) statt RAD (Bogenmaß) eingestellt.

Answer 1

Ein Näherungsverfahren oder ein elektronisches Rechenwerkzeug einsetzen.

Comments

bei meinem taschenrechner kommt nur error..

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Ich kenne deinen TR nicht. Kennst du ihn?

Answer 2

Du kannst mit Newton die Aufgabe auch
manuell lösen. Das solltest du dir aber nicht antun.
Mein Matheprogramm meint
x = -2.8
und
x = -1.02

Answer 3

3·x + 1.5 + COS(x) + x^2 = 0

x^2 + 3·x + 1.5 + COS(x) = 0

Man könnte COS(x) durch -1 oder +1 ersetzen um Näherungslösungen zu bekommen

x^2 + 3·x + 1.5 + (-1) = 0 --> x = -2.823 ∨ x = -0.177

x^2 + 3·x + 1.5 + (1) = 0 → keine Lösung

ich erwarte daher die Lösung im Intervall ]-2.823 ; -0.177[.

Ein numerisches Verfahren (Newtonverfahren vom Taschenrechner) liefert dann

x = -2.801 ; x = -1.022

Answer 4

Warum willst du diese Gleichung lösen?

Du hast offensichtlich das Problem deiner eigentlichen Frage

https://www.mathelounge.de/711890/tangentengleichung-auftellen

nicht erfasst. Es geht NICHT darum, wo die angegebene Gerade den Funktionsgraphen schneidet (was du aber offensichtlich gerade zu berechnen versuchst).

Es geht nicht einmal darum, WO am Funktionsgraphen Tangenten existieren, die zur gegebenen Geraden parallel sind.

Es geht NUR DARUM, wie viele  Tangenten mit dieser Eigenschaft existieren.

Answer 5

kann man so nicht lösen.

Mit meinem Graphikrechner (GTR,Casio)

x1=-2,8009.. und x2=-1,022..

Handarbeit mit den Näherungsformeln von Newton (Tangentenverfahren) und Regula falsi (Sehenverfahren)

1) eine Wertetabelle aufstellen

2) auf Vorzeichenwechsel prüfen

3) findet ein Vorzeichenwechsel statt,so liegt zwischen den beiden x-Werten mindestens 1 Nullstelle

Hinweis:Ein Graph kann auch die x-Achse nur berühren,dann gibt es keinen Vorzeichenwechsel

4) durch probieren die Nullstelle verbessern

5) eine der beiden Formeln verwenden,Newton oder Regula falsi

Hinweis:Meistens ist die Näherungsformel von Newton günstiger

Die Näherungsformel mehrmals anwenden,bis die Genauigkeit ausreicht und dann abbrechen