Wie berechne ich x bei: e^(-0,5x)-sin(0,5x)=0

Question

Aufgabe:

Wie berechne ich x bei: e^(-0,5x)-sin(0,5x)=0

Comments

Nun, es gibt, wie man leicht einsieht, wenn man die Eigenschaften der beteiligten Funktionen anschaut, unendlich viele Schnittpunkte. Wie lautete denn die ursprüngliche und vollständige Aufgabenstellung mit sämtlichen zusätzlichen Angaben und wo ist die Aufgabe her?

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es war eine Prüfungsaufgabe

Schnittpunkte suchen zwischen

f(x)= -2e^(-0,5x)+3  und g(x)= -2sin(0,5x)+3

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Wenn das eine Prüfungsaufgabe war, dann kannst du eventuell einen GTR zur Lösung nehmen. Falls nicht, dann bleibt bloß ein Näherungsverfahren wie z.B Newton.

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Okay, danke!

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Eine Prüfungsaufgabe also. Aber aus welcher Prüfung?

Answer 1

Ich denke das geht nur numerisch. Newton z.B.

Comments

Vielen Dank für die schnelle Antwort!

In der Lösung steht dass x=1,177 ist

Die ursprüngliche Aufgabe war die Schnittpunkte von

f(x)= -2e^(-0,5x) +3 und g(x)= -2sin(0,5x)+3

Kommt man da nicht noch anders drauf wie durch langes rumprobieren?

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Ja wie gesagt, numerisch. Newton Verfahren siehe hier

https://de.wikipedia.org/wiki/Newtonverfahren

https://www.youtube.com/watch?v=LUhg7rrP39Y

Das Ergebnis von 1.177 stimmt übrigens.

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Habe mir das Video angesehen, war auch hilfreich!

Habe es gleich ausprobiert, das dauert halt!

dachte es gibt eine schnellere Lösung...

aber vielen Dank!!!

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So sieht die Lösung grafisch aus. 1.177 ist die erste Nullstelle.