Wie komme ich auf dieses Integral? (Phönix Integral)

Question

 Ich habe es mittels partieller Integration Versucht und bin auf folgendes gekommen

Comments

Bzw. kann mir einer bitte die Vereinfachung/ Umformung des Integrals erklären

Answer 1

Hallo

 ich sehe keine partielle Integration, nachdem du in die Summe der 2 sin Funktionen umgeformt hast konntest du direkt integrieren. Danach solltest du einfach die Grenzen einsetzen , statt noch weiter allgemein umzurechnen.

sonst lass dir sowas mit einem Integralrechner im Netz nachrechnen oder von Wolfram alpha, das ist schneller als hier auf ne Antwort warten -;)

Gruß lul

Comments

Ich verstehe die Vereinfachung in der Lösung nicht, deswegen habe ich partiell integriert. Ich weiß, dass 2cos x=e^ix+e^–ix ist. Aber wie die auf diese Vereinfachung gekommen sind, verstehe ich nicht .

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Hallo

 da man das Produkt von 2 Exp Funktionen leichter integrieren kann, denn

e^ax*e^bx=e^(a+b)x integriert 1/(a+b)e^(a+b)x

 aber welche Vereinfachung meinst du denn?

du hast doch mit der Formel sin(x+y)+sin(x-y)=2sin(x)cos(y) auch eine schöne Vereinfachung gefunden, wo du partiell integriert hast sehe ich nicht.  also musst du deine Frage deutlicher formulieren. (also genau die Stelle wo etwas unklar ist)

Gruß ledum