Hallo ich brauche Hilfe bei folgender Aufgabe
Bestimmen sie α, β ∈ ℝ so, dass
y1(t)= e3t *sin(3t) und y2(t)=e3t *cos(3t)
Lösungen der homogenen Differentialgleichung
y''(t)+α*y'(t)+β*y(t)=0
sind.
α=
β=
DANKE im voraus :-)
Hallo
eine lineare Dgl löst man indem man das charakteristische Polynom λ^2+α*λ*β=0 löst. dann sind die Lösungen C1*eλ1*t+C2*eλ2*t also muss λ1=3+3i , λ2=3-3i sein oder (λ-λ1)*(λ-λ2)=0 muss mit λ^2+α*λ*β=0 übereinstimmen.
Gruß lul
und wie komme ich auf α und β
ich hab dir doch die 2 Gleichungen gesagt, die übereinstimmen müssen. rechne die eine davon aus und mach dann einen Koeffizientenvergleich.
oder Bestimme die Nullstellen der ersten und eine mo lambda 1 sein die anderen lambda 2
lul
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