Der goldene Schnitt und das eng mit ihm verbundene Thema „Fibonaccizahlen“ haben einen engen Bezug zur belebten Natur, zur Kunst (einschließlich Baukunst), zu einigen (Brett-)Spielen und natürlich zur Geometrie sowie anderen Bereichen der Mathematik.
Umso verwunderlicher ist es, dass das Thema „Goldener Schnitt“ im Mathematikunterricht eine geringe bis gar keine Rolle spielt. Dabei wird in der Didaktik die Suche nach motivierenden Inhalten eifrig thematisiert. Der goldene Schnitt hat insofern motivierenden Charakter, als er zahlreiche Querverbindungen innerhalb der Mathematik und auch zu Themen außerhalb der Mathematik ebenso sichtbar macht, wie die Schönheit der Mathematik.
Was fehlt ist der berufliche Anwendungsbezug, wodurch das Thema in der heutigen didaktischen Lehrmeinung keinen Platz findet.
Der goldene Schnitt tritt in vielen geometrischen Aufgaben zu Tage, was an einigen Beispielen gezeigt werden soll:
1. Das gleichseitige Dreieck BCD habe die Seitenlänge 1. Wie lang muss die Seitenlänge des gleichseitigen Dreiecks ACE gewählt werden, damit BDFG und ACDF ähnliche Trapeze sind?
2. Im Inneren eines Rechtecks ABCD mit |AB|=1 liegt das Dreieck AEF mit E auf BC und F auf CD. Die übrigen Dreiecke im Inneren des Rechtecks seien flächengleich. In welchem Verhältnis teilt E die Strecke BC bzw. teilt F die Strecke DC?
3. Sechs Münzen liegen auf einem Bierdeckel (siehe Abbildung). In welchem Verhältnis stehen Bierdeckelradius und Münzdurchmesser?
4. Im Quadrat ABCD liegen P und Q auf den Quadratseiten CB bzw. DC und haben von C den gleichen Abstand. Die Flächen der Dreiecke ABP und APQ seien gleichgroß. In welchem Verhältnis teilen P bzw. Q die Quadratseiten, auf denen sie liegen?
