Vielleicht solltet ihr selber draufkommen das ein Funktionsgraph in Hoch- und Tiefpunkten eine waagerechte Tangente und somit eine Steigung von 0 hat.
Und wenn ihr Ableitungen angesprochen habt, dann sicher auch das die Ableitung für die momentane Steigung an einer Stelle steht.
D.h. die notwendige Bedingung für Hoch- und Tiefpunkte ist, dass die erste Ableitung an der Stelle 0 wird.
Wenn die erste Ableitung 0 ist, muss es sich an der Stelle immer um einen Hoch oder Tiefpunkt handeln? Wenn nein was könnte dort noch Auftreten und wie kann man jetzt die verschiedenen Fälle voneinander unterscheiden?
Eventuell auch mal Videos ansehen