Ist folgende Differentialgleichung eine lineare Differentialgleichung?

Question

Aufgabe:

Ist folgende Differentialgleichung eine lineare Differentialgleichung ?

y'(x) = sin(x)*y(x)

Problem/Ansatz:

Ich hätte nein gesagt, da eine Differentialgleichung y′+a(x)⋅y=b(x) linear ist, falls sie in dieser Form vorliegt.
Ist das korrekt? Und wie würde sich die obige Differentialgleichung in eine lineare Differentialgleichung umformen lassen?

Answer 1

Hallo,

Ist folgende Differentialgleichung eine lineare Differentialgleichung ? --->JA

Du kannst Dir merken:

Bei linearen DGL treten die Funktionen und Ihre Ableitungen nur linear auf.

Ausdrücke wie 1/y , y' y, y^2 usw treten nicht auf.

Answer 2

Hallo

 das ist doch mit a(x)=-sin(x) und b(x)=0 eine lineare. sogar eine homogene lineare Dgl so wie du es gesagt hast.

Gruß lul

Comments

das stimmt aber y' ist nicht auf der selben Seite? Ist es egal?