Umkehrbarkeit → richtig gelöst oder falsch?

Question

ich soll entscheiden, ob y=f(x)6x-12 umkehrbar ist und wenn ja die inverse Funktion bilden und den größtmöglichen definitions und wertebereich angeben.

ich weiss nicht ob sie umkehrbar ist oder nicht ( weiß nicht wie ich das bestimme)

ich habe aber erst y=6x-12 nach x umgeformt und habe für x raus

x= y/2 + 12/6

und die inverse y=f^-1(x)= x/2+12/6

Definitionsbereich und wertebereich weiß ich nicht wie ich bestimmen soll

ist meine Lösung aber richtig oder falsch?

Comments

Rechne zuerst mal bitte  12/6  aus.

Nachher darfst du die nächste Frage stellen.

---

x= y/2+2 ist das richtig??

---

x= y/2+2 ist das richtig??

Leider nein.

x = y/6 + 2

---

Können sie mir zeigen wie sie dies umgeformt haben?

---

Ich weiß nicht woher ich die 2 habe war ein Fehler. Hab meine Umformung noch mal angeschaut und den Fehler gefunden

---

@rumar wie gebe ich jetzt den definitions und wertebereich an

---

wie gebe ich jetzt den definitions und wertebereich an

In diesem Beispiel ganz simpel:

Definitionsbereich = Wertebereich = ℝ

Der Graph ist ja eine Gerade mit positiver Steigung, welche für jedes beliebige x∈ℝ genau einen Punkt hat und ebenso für jedes y∈ℝ .

---

Ist die Funktion denn dann umkehrbar?

---

Ist die Funktion denn dann umkehrbar?

Klar. Wir haben doch schon die Umkehrfunktion.

Aber ich habe allmählich so gewisse Zweifel, ob du die Begriffe begriffen hast ...

---

Stelle mich manchmal etwas dumm an, sorry!

Answer 1

y = 6x - 12

Es handelt sich um eine lineare Funktion die auf dem Gesamten Definitionsbereich R streng monoton steigend ist. Daher gibt es eine Umkehrfunktion

y + 12 = 6x
6x = y + 12
x = 1/6·y + 2

Das vertauschen von x und y schenke ich mir an dieser Stelle.

Answer 2

Hallo

 wenn du y=6x+12 nach x auflöst kommt sicher nicht y/2 raus.

Definitionsbereich und Wertebereich ist ganz R, auch für die Umkehrfunktion.

Gruß lul