Berechnen Sie den Inhalt dieser Fläche.

Question

Aufgabe:

Der Graph der Funktion f, die x-Achse und die Geraden x=a und y=b begrenzen eine Fläche vollständig. Berechnen Sie den Inhalt dieser Fläche.

Problem/Ansatz:

f(x) = sinx + 1   a=0; b=Pi

Comments

Der Graph der Funktion f, die x-Achse und die Geraden x=a und y=b begrenzen eine Fläche vollständig.

Nein, tun sie nicht. Meinst du y=a?

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Nein, die Aufgabe steht so, wie beschrieben, im KLETT-Mathebuch "Anwendungen der Integralrechnung".

x=a=0 ; y=b=Pi (Zeichen)

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Bin selbst darauf gekommen: Da man die eingeschlossene Fläche berechnen soll, muss man erst die Stammfunktion von f(x) finden, dann wird die Fläche auch von den beiden Geraden a, b und f(x) begrenzt.

Answer 1

Der Graph der Funktion f, die x-Achse und die Geraden x=a und y=b begrenzen eine Fläche vollständig. Berechnen Sie den Inhalt dieser Fläche.
f(x) = sinx + 1  a=0; b=Pi.

So wird kein Flächenstück vollständig begrenzt.

Answer 2

Vermutlich x=a und x=b

Dann ist es einfach nur

A = Integral von a bis b über 1+ sin(x)   dx

= Integral von 0 bis pi über 1+ sin(x)   dx

Eine Stammfunktion ist

x - cos(x) also

A = (pi - cos(pi) - ( 0 - cos(0) ) = 2+pi