Wie berechnet man die Fourrier-Koeffizienten?

Question

Aufgabe: Es sei alpha eine reelle Zahl. Dann ist durch

 f(x)

{Alpha für x= -pi

{sin (1/2x) für -pi<x<pi

eine periodische Funktion f:R-> R mit der Periode 2pi definiert.

a) Berechne die Fourier-Koeffizienten der Funktion f.

b) Wie muss f(x) im Punkt x=-pi definiert sein ,damit die Fourier -Reihe für alle x(-pi,pi) gegen f konvergiert?

Problem/Ansatz:

Ich verstehe nicht wie man diese Aufgabe angeht? Wäre lieb wenn es jemand erklären könnte.

Answer 1

Hallo

wie man die Fourrierkoeffizeinten bestimmt steht überall, bei pi und -pi hat man eine Sprungstelle von +1 nach -1 also muss man da f(x)=0 wählen.

Gruß lul