Aufgabe:
f: RN -> R
f(x)= \( \sum\limits_{1<= i <j<=N}^{}{x_i x_j} \)
berechne das Maximum von f auf der Menge M= {x in R^N | für alle i: xi>= 0, \( \sum\limits_{j=!}^{N}{x_j} \) =1}
Problem:
Ich weiß nicht wie man das berechnen würde
Bei N=2 bekomme ich : Max 1/4 bei x1=x2=1/2
bei N=3 bekomme ich : Max 1/3 bei x1=x2=x3=1/3
bei N=4 bekomme ich : Max 3/8 bei x1=x2=x3=x4=1/4
läuft wohl auf xi = 1/N für alle i hinaus.
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