Berechne die Stelle, an der der Graph die Steigung 13 hat

Question

Aufgabe: Berechne die Stelle, an der der Graph die Steigung 13 hat.

f(t)=t³ - 6t² +25t

Problem/Ansatz:

Ich habe absolut keinen Schimmer, wie ich die Aufgabe lösen soll. Ich habe die erste Ableitung aufgestellt und diese dann mit 13 gleichgesetzt, allerdings bin ich mir nicht sicher, ob das richtig ist, und nach x lösen kann ich das ganze auch nicht ohne einen Taschenrechner.

Answer 1

f ( t ) = t^3 - 6t^2 +25t
f ´( t ) = 3 * t^2 - 12 * t + 25

3 * t^2 - 12 * t + 25 = 13
eine quadratische Gleichung nach der Mitternachtsformel
oder
durch 3 teilen und dann die pq-Formel oder quadr.
Ergänzung
3 * t^2 - 12 * t + 25 = 13  | : 3
t^2 - 4t = -4
t = 2

Answer 2

Hier eignet sich wunderbar die 2. binomische Formel.

x^2-4x+4=0

(x-2)^2=0

Hier sieht man sofort dass 2 die einzige Lösung sein kann so dass Die Linke Seite zu Null wird.