Welche Rolle spielt die Surjektivität für die Umkehrbarkeit?

Question

Liebe Lounge,

mir ist bewusst was surjektiv und injektiv ist.

Die Frage ist, welche Rolle die Surjektivität für die Umkehrbarkeit der Funktion spielt?

Das verstehe ich nicht. Könnt ihr mir an einem Gegenbeispiel die Relevanz verdeutlichen bitte?

Comments

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?! Was soll das heißen?

Answer 1

Aloha :)

Surjektivität bedeutet ja, dass jedes Element der Zielmenge mindestens 1-mal erreicht wird. Bei der Umkehrfunktion wird die Zielmenge zur Definitionsmenge. Wenn man aus der ursprünglichen Zielmenge ein Element nicht erreichen kann, gibt es in der Definitionsmenge der Umkehrfunktion ein Element, das kein Bild hat. Damit ist die Funktion nicht umkehrbar.