Ist 3∈ {{1}, 3} ? Es sind ja 2 Elemente in der Menge drin oder?

Question

Aufgabe:

Ist 3∈ {{1}, 3}  ?

Problem/Ansatz:

Kann mir jemand dass bitte erläutern, wie man da vorgeht?

Danke

Answer 1

Ja 3 ist ein Element der Menge.

Aber Achtung!

1 ist kein Element der Menge. Nur eine Menge mit dem Element 1 ist Element der Menge.

Comments

Heißt das dass es  z.b. 0∈ {{0}, {3}}  falsch ist, da 0 ein Element ist aber {0}  eine Menge mit dem Element 0 ?

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Heißt das dass es z.b. 0 ∈ {{0}, {3}}  falsch ist

Richtig. 0 ist kein Element der Menge, Nur eine Menge mit dem Element Null ist Element der Menge :)

{0} ∈ {{0}, {3}} ist wahr

0 ∈ {{0}, {3}} ist falsch

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Ist dann zb π∈ {π} falsch jedoch wäre

{π}∈{ π} richtig ?

Wäre dann im ersten fall π ⊆ {π}  auch falsch. Müsste es π auch in klammern stehen?

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π ∈ {π} wäre richtig.

{π} ∈ {π}  wäre falsch aber

{π} ∈ {{π}} wäre wieder richtig.

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Aber bei teilmengen muss man dann π nicht in Klammern setzen oder. Also wäre π ⊆ {π}  eine richtige Aussage?

Danke

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\(\pi\subseteq \{\pi\}\) ist hier falsch.

\(\{\pi\}\subseteq \{\pi\}\) ist hier richtig.

Warum das Wort ,,hier"? Weil hier das Symbol \(\pi\) als die Kreiszahl \(\pi\) eingeführt wurde.

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Bei vergleich von Mengen mit "⊆" müssen auf beiden Seiten Mengen stehen.

A ⊆ B

Bedeutet ja A ist eine Teilmenge von B. Und das Wort Teilmenge sagt ja bereits aus, dass A auch eine Menge ist. Und zwar ein Teil einer anderen Menge.