a)
(x + 4)/(12·x + 4) - (x - 4)/(3·x + 1) = 5
Multipliziere mit dem Hauptnenner. Dann solltest du es alleine schaffen.
(x + 4)(3·x + 1) - (x - 4)(12·x + 4) = 5(12·x + 4)(3·x + 1) → x = 0
b)
(x + √a)/(x + √b) - (x + √a)/(x - √b) = 0
Auch hier mit dem Hauptnenner multiplizieren
(x + √a)(x - √b) - (x + √a)(x + √b) = 0 → (x = -√a) ∨ (x ≠ 0 ∧ b = 0)
c)
|x + 2| - |x| ≤ 0
|x + 2| ≤ |x| --> x ≤ -1
Wenn du hier die Lösung nicht direkt siehst dann mache eine Fallunterscheidung oder Zeiche dir die Funktionen in ein Koordinatensystem
Plotlux öffnen f1(x) = abs(x+2)f2(x) = abs(x)
d)
|x + 2| - |x| + |x - 1| > 2
Fallunterscheidung
Fall 1: x ≤ -2
Fall 2: -2 ≤ x ≤ 0
Fall 3: 0 ≤ x ≤ 1
Fall 4: 1 ≤ x
Ich erhalte die Lösung: (x > -1 und x ≠ 1) oder x < -3