Meine Frage wäre, sollte ich die Brüche auf den gleichen Nenner oder auf den gleichen Zähler bringen um diese zu …

Question

Aufgabe:

Sortieren Sie die Folgenden Brüche nach ihrer Größe. Nutzen sie dabei geschicktes erweitern.

7\8    60\72    60\ 73   11\12

Problem/Ansatz: Entschuldigen Sie. Aber ich hätte eine Frage zu einer Bruchaufgabe. Mit der sie vielleicht mir weiterhelfen könnten. Meine Frage wäre, sollte ich die Brüche auf den gleichen Nenner oder auf den gleichen Zähler bringen um diese zu sortieren?

Danke,

Answer 1

Du siehst das 72 ein Hauptnenner für 3 Brüche ist und 73 nicht weit davon entfernt ist. Also bringen wir alles auf 72stel.

7/8 ; 60/72 ; 60/73 ; 11/12

63/72 ; 60/72 ; 60/73 ; 66/72

Jetzt sortieren wir die Brüche und schreiben die Originalbrüche wieder darunter.

60/73 < 60/72 < 63/72 < 66/72 Hier kannst du ja wissen dass 60/73 sicher etwas weniger als 60/72 ist.

60/73 < 60/72 < 7/8 < 11/12

Comments

Vielen Dank für diese Informationen

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Wie langweilig.

In der 5.Klasse kennen die Schüler*innen das Erweitern nicht, können die Brüche aber trotzdem sortieren.

Answer 2

Du solltest die Brüche auf den gleichen Nenner bringen. Dann kannst du die Brüche sehr einfach nach ihrer Größe sortieren.

Man kann zum Beispiel sehen, dass \(\dfrac{7}{8}>\dfrac{60}{72}\) ist, weil \(\dfrac{7\cdot 9}{8\cdot 9}=\dfrac{63}{72}>\dfrac{60}{72}\).
Außerdem muss \(\dfrac{60}{73}<\dfrac{60}{72}\) sein. Du teilst ja links durch eine größere Zahl als rechts, bei gleichen Zählern.
Wenn wir jetzt noch den Bruch \(\dfrac{11\cdot 6}{12\cdot 6}=\dfrac{66}{72}\) mit \(\cdot 6\) erweitern, können wir die Brüche ganz einfach nach ihrer Größe sortieren: $$\dfrac{60}{73}<\dfrac{60}{72}<\dfrac{63}{72}<\dfrac{66}{72}$$

Comments

Vielen Dank für ihre Antwort

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Gern geschehen. Falls du noch Fragen hast, melde dich!

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Warum? Siehe meine Antwort!

Answer 3

Das ist total egal, wenn du sie auf den gleichen Nenner bringst, kannst du die Brüche aufsteigend sortieren, wenn der Zähler aufsteigt.

Falls du sie auf den gleichen Zähler bringst, steigen sie ab, wenn der Nenner aufsteigt.

Da hilft der Vergleich mit der Familienpizza, je mehr zum Essen kommen, desto weniger bekommt jeder, wenn es nur eine oder zwei oder n Pizzen gibt.

Du kannst sie aber auch so sortieren

7\8    60\72    60\ 73  11\12

11/12  >  7/8  >   60/70  > 60/72>60/73

Betrachte den Rest zu 1         Pizza