Momente und Kräfte und das Hebelgesetz

Question

Guten Tag Alle zusammen,

ich habe ein kleines problem, wir haben jetzt in der schule das Hebelgesetz angefangen und ich blick einfach nicht mehr durch. Im Anhang ist eine der 100 aufgaben die ich nicht verstehe. Kann mir das bitte einer ausfürlich erklären?

Text erkannt:

(11
Name
Abb. \( 22 / 45 \)

F1=8kN

F2=22kN

F3=35kN

F4=28kN

F5=12kN

F6=5kN

Comments

Hallo

gibt es zu den Aufgaben irgendeinen Text? ich kann dem Bild nicht entnehmen, was gefragt ist, und nicht entnehmen wo ein Drehpunkt sein soll.

Du hattest vor einiger Zeit eine Frage gestellt, ich hatte um genauere Angaben gebeten und einen allgemeinen Plan geschrieben, darauf hast du nicht reagiert.

Hattet ihr den Begriff des Drehmomentes, den eine Kraft ausübt? Kannst du nicht mit einer aufgäbe anfangen, wo es erstmal nur um 3 Kräfte und einen Drehpunkt geht? Dann kann man sich zu mehr Kräften hochangeln.

Gruß lul

---

"gibt es zu den Aufgaben irgendeinen Text? ich kann dem Bild nicht entnehmen, was gefragt ist, und nicht entnehmen wo ein Drehpunkt sein soll."

Ja sorry, die gibt es. So wie Werner-Salomon schon geschrieben hat muss man die Auflagerdrücke A und B berechnen.

"Du hattest vor einiger Zeit eine Frage gestellt, ich hatte um genauere Angaben gebeten und einen allgemeinen Plan geschrieben, darauf hast du nicht reagiert."

Auch das war keine absicht. Ich lerne vom Büro aus und habe nicht so viel zeit meine E-Mails zu lesen. Trotzdem habe ich deine Antwort auf meine Letzte Frage zur Kentniss genommen und kam damit auch auf das richtige ergebniss (musste nur wissen ob die Formel F1*L1=F2*L2+F3*L3... so weiter geführt werden kann, wenn F1 gesucht ist. wie geschrieben habe ich im internet immer nur F1*L1=F2*L2 gefunden)

"Hattet ihr den Begriff des Drehmomentes, den eine Kraft ausübt? Kannst du nicht mit einer aufgäbe anfangen, wo es erstmal nur um 3 Kräfte und einen Drehpunkt geht? Dann kann man sich zu mehr Kräften hochangeln."

Ich hatte gehoft das das Schwirigkeitslevel bei den aufgaben gleich bleibt wenn man es dann mal verstanden hat ☺☺

ich werde mich heute Abend noch einmal an die Aufgabe setzten, mit der Antwort von Werner-Salomon (Vielen dank auch an dich wenn du das liest)

ich habe im März meine Zwichenprüfung als Bauzeichner, ich gehe mal davon aus das wir uns nochmal auf diesem Forum begegnen werden.

Bis derweil mit freundlichen Grüßen ☺

Nomathebrain

PS. aktuell geht es nur um das Hebelgesetz der drehmoment ist noch relativ unwichtig kommt aber bald

---

aktuell geht es nur um das Hebelgesetz der drehmoment ist noch relativ unwichtig

Hebelgesetz und Drehmoment ist aus physikalischer Sicht im Grunde das gleiche.

BTW.: Um auf Deine Fragen passend zu antworten, wäre es für uns noch wichtig zu wissen, ob Du das Kreuzprodukt von Vektoren kennst.

---

hallo lul,

ich habe bisher noch nichts über das Kreuzprodukt von Vektoren gehört, wenn es allerdings notwendig ist, werde ich mir das thema erst mal durchlesen bevor ich zu den Hebel und Drehmomenten gehe.

MfG

Nomathebrain

Answer 1

Hallo,

bei Aufgaben dieser Art geht es i.A. darum, die Lagerkräfte zu berechnen. Hier sind das die beiden Lager \(A\) und \(B\). Wobei \(A\) als Fest- und \(B\) als Loslager eingezeichnet ist.

Eine sinnvolle Methode besteht darin, die Momentengleichung um das Festlager (hier \(A\)) aufzustellen. Die Summe aller Momente muss 0 sein (sonst würde es sich ja bewegen!).

Nehme als Beispiel die Kraft \(F_6\), die mit 5kN nach unten drückt bei einem Hebelarm von 5,7+2,5=8,2. Ich nehme an, dass sollen Meter sein. Dann ist ihr Moment \(M_6\) um das Lager \(A\):$$M_{(A)6} = 8,2 \text m \cdot \left( - 5 \text{kN}\right) = -41 \text{kNm}$$Ich habe \(F_6\) negativ angenommen, da sie nach unten wirkt und mit dem positiven Hebelarm ein rechtsdrehendes also negatives Moment erzeugt.

Das mache ich nun für alle Kräfte und Hebel in Form einer Tabelle:$$\begin{array}{crrr}F\#& r[\text m]& [\text{kN}]& r \times F\\ \hline 1& -2.0& -8.00& 16.00\\ 2& 0& -20.67& 0.00\\ 3& 0.9& -35.00& -31.50\\ 4& 5.1& -28.00& -142.80\\ 5& 6.1& 12.00& 73.20\\ 6& 8.2& -5.00& -41.00\\ \hline & & -84.67& -126.10\end{array}$$Bei der Kraft \(F_2\) habe ich nur die Komponente berücksichtigt, die nach unten wirkt. Da sie aber einen Hebel von 0 gegenüber dem Lager \(A\) hat, hat sie sowies keinen Effekt auf das Moment.

Das Lager \(B\) drückt mit einer Lagerkraft \(F_B\) von unten dagegen. Die Momentensumme ist 0 - also gilt für die Summe aller Momenet um \(A\): $$\sum M_A = 5,7 \text m \cdot F_B - 126,1 \text{kNm} = 0 \implies F_B \approx 22,12 \text{kN}$$Um die Kraft im Lager \(A\) zu berechnen, addieren wir alle (senkrechten, d.h. in Y-Richtung) Kräfte. Die Kräftesumme in vertikaler Richtung (in Y) muss ja =0 sein. Also gilt:$$\sum F_y = F_{Ay} + F_{B} - 84,67 \text{kN} = 0 \implies F_{Ay} = 62.55 \text{kN}$$Die horizontale Lagerkraft \(F_{Ax}\) resultiert einzig aus \(F_2\). Hier ist die Kräftesumme in horizontaler Richtung (in X)$$\sum F_x = F_{Ax} + |F_2| \cdot \cos \left( -110°\right) = 0$$

Falls etwas unklar ist, so melde Dich bitte.

Comments

hallo Werner-Salomon

ich hätte zu deinem rechenweg noch eine kleine frage.

wie berechnet man (bei F2) den winkel bzw. wie muss man dabei vorgehen?

muss man überhaupt den winkel betrachten wenn die Kraft schon angegeben ist.

(i.k. F2 =0 da er auf das festlager direkt drückt)

MfG.

Nomathebrain

---

wie berechnet man (bei F2) den winkel

Der Winkel sollte gegegeben sein. Ich hatte da 20° angenommen, weiß aber nicht mehr wieso.

muss man überhaupt den winkel betrachten wenn die Kraft schon angegeben ist.

Ja - natürlich. Du musst von jeder der Kräfte die Richtung kennen, sonst ist die Aufgabenstellung unvollständig. Du benötigst die Richtung von \(F_2\) genau dann, wenn Du die Lagerkraft in \(A\) berechnest. Die wird ja einmal in horizontaler (X-) und vertikaler (Y-Richtung) bestimmt.

Einfach alle Kräfte in Y-Richtung anzunehmen und zu addieren wäre ein Fehler. Obwohl die Abweichung zum korrekten Ergebnis in diesem konkreten Fall sehr klein wäre.

Auf das Lager \(B\) hat \(F_2\) natürlich keinen Einfluß.

---

danke für deine genauen antworten hast mir echt weiter geholfen☺

bleibt gesund

Mfg

Nomathebrain