Integral, Flächeninhalt gegeben

Question

Ermittle a ∈ ℝ+ so, dass der Inhalt der von der Funktion f im Intervall [0;a] festgelegten Fläche den Wert A hat!

f(x)= 1/2x + 2

A= 2.25

Erklärung für Dummis bitte, ich muss jeden Schritt in der einfachsten Sprache verstehen! Auch gerne GeoGebra Kenntnisse teilen.

Susi

Comments

f(x)=\( \frac{1}{2} \) x+2=2,25

Komisch!

mfG

Moliets

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Entschuldigung!!!

f(x)= 1/2x + 2

A=2.25

Answer 1

Hallo,

bilde die Stammfunktion von f(x).

Löse dann die Gleichung F(a) = 2,25. Die untere Grenze des Intervalls = 0 kannst du hier vernachlässigen, weil das Ergebnis null ist.

Geogebra kannst du dann zur Kontrolle verwenden:

Comments

Bei mir kommen 2 Lösungen raus

Ich habe folgendes getan:

Stammfunktion= 1/4x^2+2x

Dann 1/4x^2+2x=2,25

Dann ist x=-9 und x=1 rausgekommen

Was ist die richtige Lösung

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Die Aufgabe lautet

Ermittle a ∈ ℝ+

Daher kann es hier keinen negativen Wert geben. Für die andere Lösung ist es aber auch keine Fläche sondern eine Flächenbilanz, weil du dann Flächen ober und unterhalb der x-Achse hast. Zeichne dir die andere Lösung ruhig mal auf.

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Genie!!!

Ich danke dir!! Schönen Abend noch :)