1, Gegeben, dass die ausgewhlte Person weiblich ist, was ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie eine Schwimmerin ist?

Question

Aufgabe:

Gegeben sei eine Gruppe von Sportlern, von denen 26 weiblich sind, von denen wiederum 6 Schwimmerinnen sind. Unter den Männern gibt es 10 Schwimmer. Eine Person wird zufällig ausgewählt.

Problem/Ansatz:

1, Gegeben, dass die ausgewhlte Person weiblich ist, was ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie eine Schwimmerin ist?

2. Gegeben, dass die ausgewählte Person schwimmt, was ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Person männlich ist?

Ich habe diese Aufgabe versucht mit einem Baumdiagramm zu lösen.

(0.26% weiblich x 0.06% schwimmer = 1.56%) In der Lösung steht jedoch 3/13 = 0.230?

Wie kann das sein?

bei Nr 2. genau dasselbe.

( 0.26 männlich x 0.1% = 2.6%) Lösung jedoch ist 5/8 = 0.625 = 62.5%?

Was mache ich falsch?

Danke für die Hilfe!

Answer 1

1, Gegeben, dass die ausgewhlte Person weiblich ist,

Also reden wir hier nicht von allen Sportlern, sondern nur von den 26 Frauen. Von denen schwimmen 6.

Die Wahrscheinlichkeit, dass die zufällig ausgewählte Frau schwimmt, ist also 6/26 = 3/13.

Laut Aufgabe gibt es unter den Sportlern insgesamt 16 Schwimmer (6 davon weiblich, 10 männlich).

Wenn man jetzt von den Schwimmern jemand zufällig auswählt, ist das mit 6/16 eine Frau und mit 10/16 ein Mann.

Answer 2

Ich würde als erstes eine Vierfeldertafel aufstellen.

1, Gegeben, dass die ausgewhlte Person weiblich ist, was ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie eine Schwimmerin ist?

P(Schwimmer | weiblich) = 6/26

2. Gegeben, dass die ausgewählte Person schwimmt, was ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Person männlich ist?

P(männlich | Schwimmer) = 10/16