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Aufgabe:

Funktion h: A->B und g: B->C

Zeige: Wenn h periodisch ist, ist auch g◦h periodisch.


Problem/Ansatz:

Ich glaube mein Beweis reicht nicht aus:

Wenn h periodisch ist, so gibt es x≠ x2 mit h(x1)=h(x2)

Also (g ◦ h)(x1) = g(h(x1))  da h(x1) = h(x2) ist g(h(x1)) = g(h(x2)) =(g ◦ h)(x2)

Reicht das schon?

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Wenn h periodisch ist, so gibt es x1 ≠ x2 mit h(x1)=h(x2)

Also ist h(x) = x^2 periodisch?


Was hältst du von der folgenden Definition:

Ist h(x) periodisch so gibt es ein c ≠ 0 für das gilt h(x) = h(x + c).


Jetzt ist es denke ich nicht so weit hin zu zeigen das dann auch g(h(x)) = g(h(x + c)) gilt.

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