Aloha :)
Du musst zeigen, dass jedes Element der Zielmenge höchstens 1-mal erreicht wird. Dazu nehmen wir an, es gibt 2 Elemente a,b aus der Definitionsmenge, die dasselbe Bild haben:f(a)=f(b)⟹8e−a=8e−b⟹e−a=e−b⟹ln(e−a)=ln(e−b)⟹−aln(e)=−bln(e)⟹−a=−b⟹a=bEs gibt also keine 2 unterschiedlichen Elemente der Definitionsmenge mit demselben Bild. Das heißt, jedes Element der Zielmenge wird höchstens 1-mal erreicht. Die Funktion ist daher injektiv.