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Aufgabe: In einer Urne liegen 16 durchnummerierte Kugeln. Eine Kugel wird gezogen. Die Zufallsgröße X ordnet der gezogene Kugel die Anzahl der Teiler der Nummer auf der Kugel zu.

a) Geben Sie die Wetetabelle der Zufallsgröße X an

b) Geben Sie die Ereignisse X=2, X=3, X=4 in aufzählender Form an

c) Bestimmen Sie jeweils die Wahrscheinlichkeit P(X=2) und P(X=3)


Problem/Ansatz:

ich bin durch die Aufgabe verwirrt. Ich weiß nicht, was mit ´´Anzahl der Teiler der Nummer auf der Kugel´´ gemeint ist. Des weiteren stoße ich auf Unverständnis, da ich mir nicht im Klarem bin, ob jetzt die Kugel von 1-16 einzeln durchnummeriert sind oder ob sie alle unbekannte Nummern haben. Dabei verstehe ich die Aufgabe so, dass nur ein Mal gezogen wird und ich deshalb die Aufgabe b) nicht verstehe, was ich da aufzählen soll, wenn es ja nur eine Möglichkeit gibt.

Bitte helft mir :/

Ich wäre sehr dankbar, würde mir jemand diese Aufgabe erklären und seine Ergebnisse geben.


Liebe Grüße und einen wunderschönen Tag

Matheamateurin

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2 Antworten

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n12345678910111213141516
X(n)1233242434262445
Avatar von 123 k 🚀
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Des weiteren stoße ich auf Unverständnis, da ich mir nicht im Klarem bin, ob jetzt die Kugel von 1-16 einzeln durchnummeriert sind

Völlig zu Recht, die Aufgabe ist schlampig formuliert.

Die Annahme der Nummerierung von 1 bis 16 ist aber die einzig vernünftige, denn sonst wäre die Frage nach der Wahrscheinlichkeitsverteilung nicht zu beantworten.


Ich weiß nicht, was mit ´´Anzahl der Teiler der Nummer auf der Kugel´´ gemeint ist.

Und ich weiß nicht, warum Roland -anstatt das zu erklären- einfach die vollständige Wertetabelle gepostet hat.

Da fällt mir auf, dass die Worte "posten" und "posen" sehr ähnlich sind.


Zur Erklärung: Teiler einer natürlichen Zahl n ist jede Zahl, für die es noch eine natürliche Zahl gibt, sodass das Produkt dieser beiden Zahlen n ergibt. Die Zahl 15 hat z.B. die Teiler 1, 3, 5 und 15, denn es gilt

1*15=15

3*5=15

5*3=15 und

15*1=15.

Also besitzt die Zahl 15 genau 4 Teiler.

Nicht bei jeder gezogenen Zahl ist das Ergebnis von "Anzahl der Teiler der gezogenen Zahl" gleich 4, denn von 1 bis 16 gibt es auch Zahlen mit weniger als 4 Teilern, und es gibt mit der Zahl 16 sogar eine Zahl mit mehr als 4 Teilern.

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Und ich weiß nicht, warum Roland -anstatt das zu erklären- einfach die vollständige Wertetabelle gepostet hat.

Und dann auch noch mit einem Fehler.

:-)

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